4. Uygulama: Üsleri Aynı Olan Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme
Soru 1: Tablodaki işlemleri kurala göre tamamlayınız:
Çözüm 1: x^a · y^a = (x · y)^a ve x^a / y^a = (x/y)^a kuralları uygulanır:
– 4^4 · 5^4 = (4 · 5)^4 = 20^4
– (1/2)^5 · (2/3)^5 = (1/2 · 2/3)^5 = (2/6)^5 = (1/3)^5
– (-2)^5 · (-7)^5 = (-2 · -7)^5 = 14^5
– (-1/3)^7 · 6^7 = (-1/3 · 6)^7 = (-2)^7
– 2^7 / 3^7 = (2/3)^7
– 6^5 / 2^5 = (6/2)^5 = 3^5 = 243
– 10^3 / (-2)^3 = (10 / -2)^3 = (-5)^3 = -125
Soru 5: A = 3 · 2^{11} ve B = 7 · 5^{11} sayıları veriliyor. A · B işleminin sonucunda elde edilen sayının kaç basamaklı olduğunu bulunuz.
Çözüm 5: Çarpma işlemini yapalım ve 10 tabanına dönüştürelim:
A · B = (3 · 2^{11}) · (7 · 5^{11}) = (3 · 7) · (2^{11} · 5^{11})
A · B = 21 · (2 · 5)^{11} = 21 · 10^{11}
21 · 10^{11} ifadesi, 21 sayısının yanına 11 tane sıfır eklenmesi anlamına gelir.
Basamak sayısı = 2 (21’den) + 11 (sıfırlardan) = 13 basamaklı bir sayıdır.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.