2. Sıra Sizde ve 4. Örnek Çözümleri
Soru 1: [18^6 / 3^{12} + 7^{-6} / 14^{-6}] · 6^5 · 3^{-5} işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm 1: Parantez içi ve dışını sadeleştirelim:
1. 18^6 / 3^{12} = (2 · 9)^6 / 3^{12} = (2 · 3^2)^6 / 3^{12} = (2^6 · 3^{12}) / 3^{12} = 2^6 = 64
2. 7^{-6} / 14^{-6} = (14 / 7)^6 = 2^6 = 64
Parantez İçi = 64 + 64 = 128 = 2^7
Parantez Dışı = 6^5 · 3^{-5} = (6/3)^5 = 2^5 = 32
Toplam Sonuç = 2^7 · 2^5 = 2^{12} = 4096 bulunur.
Soru 2: 2^x = 3 olduğuna göre 4^{2x+1} ifadesinin eşitini bulunuz.
Çözüm 2: İfadeyi düzenleyelim:
4^{2x+1} = (2^2)^{2x+1} = 2^{4x+2} = 2^{4x} · 2^2 = (2^x)^4 · 4
2^x = 3 değerini yerine yazarsak: 3^4 · 4 = 81 · 4 = 324 bulunur.
Soru 4: İl merkezleri arası mesafeler: A (Adana) = 1,09 · 10^6 m, B (K.Maraş) = 123 · 10^4 m, C (Tokat) = 10,54 · 10^5 m’dir. Mesafeleri küçükten büyüğe sıralayınız.
Çözüm 4: Üsleri 10^6 olacak şekilde eşitleyelim:
A = 1,09 · 10^6 m
B = 1,23 · 10^6 m
C = 1,054 · 10^6 m
Katsayı sıralaması 1,054 < 1,09 < 1,23 olduğundan: C < A < B (Tokat < Adana < Kahramanmaraş) bulunur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.