1.1. Ünite Sonu Alıştırmaları Sayısal Çözümleri
Soru 1: Pekin’in yüz ölçümünün Tokyo’nun yüz ölçümünden yaklaşık kaç m^2 fazla olduğunu bulunuz.
Çözüm 1: Pekin = 1,6 · 10^3 km^2 = 1600 km^2, Tokyo = 2,2 · 10^2 km^2 = 220 km^2.
Fark = 1600 – 220 = 1380 km^2. 1 km^2 = 10^6 m^2 olduğundan, Fark = 1380 · 10^6 m^2 = 1,38 · 10^9 m^2 bulunur.
Soru 3: [2^{2a} + 2^{2a-1}] / [4^{a+1} – 2^{2a+3}] ifadesinin eşitini bulunuz.
Çözüm 3: Tabanları 2 yapalım: 4^{a+1} = 2^{2a+2}. İfadeyi 2^{2a} parantezine alalım:
[2^{2a} · (1 + 2^{-1})] / [2^{2a} · (2^2 – 2^3)] = (1 + 1/2) / (4 – 8) = 1,5 / -4 = -3/8 bulunur.
Soru 4: (16^{1/4} + 625^{1/2})^{1/3} işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm 4: Değerleri bulalım: 16^{1/4} = 2 ve 625^{1/2} = 25’tir.
İşlem = (2 + 25)^{1/3} = 27^{1/3} = (3^3)^{1/3} = 3 bulunur.
Soru 5: [√96 – 3√54 + 5√24] / [√8 + 3√50] işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm 5: Terimleri sadeleştirelim:
Pay = 4√6 – 9√6 + 10√6 = 5√6
Payda = 2√2 + 15√2 = 17√2
Sonuç = 5√6 / 17√2 = 5√3 / 17 bulunur.
Soru 6: √[20 + √7 + 18 / (5 + √7)] işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm 6: Rasyonel paydanın eşleniğiyle (5 – √7) çarpalım:
18 / (5 + √7) = 18 · (5 – √7) / (25 – 7) = 18 · (5 – √7) / 18 = 5 – √7.
Kök içi = 20 + √7 + 5 – √7 = 25. Sonuç = √25 = 5 bulunur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.