3. Sıra Sizde – Gezegen Yer Çekimi ve Kütle Problemleri
Soru a) Mars’ın kütlesinin kaç kg olduğunu bularak Dünya’nın kütlesinin Mars’ın kütlesinin kaç katı olduğunu yaklaşık olarak bulunuz.
Çözüm a): Formül: g = G · M / R^2. Mars için verilenler: g = 3,711 m/sn^2, R = 3,389 · 10^6 m, G = 6,673 · 10^{-11}.
M_Mars = g · R^2 / G = 3,711 · (3,389 · 10^6)^2 / (6,673 · 10^{-11}) ≈ 6,4 · 10^{23} kg bulunur.
Dünya’nın kütlesi Mars’ın kütlesinin yaklaşık olarak: 5,97 · 10^{24} / 6,4 · 10^{23} ≈ 9,3 katıdır.
Soru b) Dünya’nın yer çekimi ivmesinin yaklaşık kaç m/sn^2 olduğunu bularak Mars ile karşılaştırınız.
Çözüm b): Dünya için formülü uygulayalım:
g_Dünya = G · M_Dünya / R_Dünya^2 = 6,673 · 10^{-11} · 5,97 · 10^{24} / (6,371 · 10^6)^2
g_Dünya ≈ 9,8 m/sn^2 olarak hesaplanır. Dünya’nın yer çekimi ivmesi (9,8), Mars’ın yer çekimi ivmesinden (3,711) yaklaşık 2,6 kat daha büyüktür.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.