9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 120 Cevapları 2.2. Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri – Konuya Başlarken Cevapları: Yük Asansörü Hareket Problemi: • 1. Grafik Temsili: Asansör 0. saniyede 0m de, 5. saniyede 30m de (balkon), 10. saniyede 0m de dir. Grafik (0,0) -> (5,30) -> (10,0) şeklinde ‘V’ biçiminde kırılarak yükselip inen bir…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 119 Cevapları Alıştırmalar (Devam) Cevapları: 7. Doğrusal Fonksiyon Bulma Problemi: • g(x) = f(x) + 5 ve g(x) = ax + 3 ⇒ f(x) = ax – 2. • f’nin sıfırı -3 ise f(-3) = 0 ⇒ a(-3) – 2 = 0 ⇒ -3a = 2 ⇒ a =…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 117 Cevapları Alıştırmalar (Devam) Cevapları: 3. Temizlik Maddesi Maliyet Problemi: • Sabit Maliyet = 40.000 TL, Değişken Maliyet = 120 TL/L. • m: [0, 50] → ℝ, m(x) = 120x + 40000. • Grafiği (0, 40000) noktasından başlar ve (50, 46000) noktasına kadar yükselir. 4. Mum Erime Problemi (20…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 118 Cevapları Alıştırmalar (Devam) Cevapları: 5. m(x) = -1/2 x + 1/3 ve n(x) = 6x Fonksiyonları Karşılaştırması: • a) Grafikler: m(x) azalan doğru (eğim -1/2), n(x) artan dik doğru (eğim 6). • b) Eğimler: m_m = -1/2, m_n = 6. • c) Dönüşümler: m(x) x-eksenine göre yansıtılmış, 1/2…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 115 Cevapları Kontrol Noktası ve Öteleme Dönüşümleri Yöntemi: g(x) = ax + b doğrusal fonksiyonunun grafiği çizilirken: 1. m(x) = ax grafiği çizilir (eğim a kadar dikey esnetilir/sıkıştırılır). 2. b > 0 ise m(x) doğrusu y ekseni boyunca pozitif yönde b birim yukarı ötelenir. 3. b < 0 ise...
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 116 Cevapları Alıştırmalar Cevapları ve Çözümleri: 1. Dönüşümlerle Grafik Çizimi: • a) g(x) = -x: f(x) = x doğrusunun x veya y eksenine göre yansımasıdır (2. ve 4. açıortay doğrusu). • b) h(x) = 3x – 4: f(x) = x doğrusu 3 kat dikey esnetilir ve 4 birim aşağı…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 114 Cevapları 4. Sıra Sizde Cevapları (Un Fabrikası Buğday Deposu): Soru: Depoda 200 ton buğday var. 12 gün sonunda 1800 ton buğdaya ulaşılıyor. Grafikte (0,3) arası 200’den 200’e (veya artış), (3,10) ve (10,12) aralıkları verilmiştir. a) Değişim hızı günlere göre farklılık gösterdiğinden kırıklı bir doğrudur, parçalı fonksiyon ile ifade…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112 Cevapları 5. Uygulama – Fonksiyonların Parçalı Gösterimi Cevapları: 1. Tek Cebirsel İfade Sorusu: Suyun farklı sıcaklık ve zaman aralıklarında hal değişimi (buz, su, buhar) geçirmesi ve sıcaklık artış hızının değişmesi nedeniyle fonksiyon tek bir cebirsel ifade ile ifade edilemez; parçalı fonksiyon olarak yazılmalıdır. 2. Hal Değişimi Tablosu Doldurulması:…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 113 Cevapları 5. Uygulama (Devam) ve 4. ÖRNEK Cevapları: 4. Parçalı Gösterim Oluşturma: Tanım kümesi alt aralıklara bölünür, her aralıktaki doğrusal ilişki ayrı ayrı formüle edilir. 4. ÖRNEK Çözümü (İnternet Paket Ücreti): • a) Değişim Sınırı: Kullanılan veri miktarı 100 GB’ı geçtiğinde aylık ücret değişmektedir. • b) Tanım Aralığı…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 111 Cevapları Performans Görevi – Yakıt Tasarrufu Çözüm Rehberi: Adım Adım Yapılacaklar: 1. 3 Araç Belirleme (Örnek): • A Aracı: Depo 50 L, tüketim 5 L/100 km (0,05 L/km) • B Aracı: Depo 50 L, tüketim 6,5 L/100 km (0,065 L/km) • C Aracı: Depo 50 L, tüketim 8…