9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 100 Cevapları 2. Uygulama (Devam) Cebirsel Doğrulama ve Yorumlar: 8. a) Artanlık-Azalanlık Cebirsel İspatı: • a > 0 Durumu: c < d olsun. Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif a sayısı ile çarpılırsa a·c < a·d olur. Buradan g(c) < g(d) elde edilir. Dolayısıyla a > 0 iken g(x) =…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 98 Cevapları 2. Uygulama – g(x) = ax Şeklinde Tanımlı Fonksiyonlar: 1. Tablo 1 Doldurulması: • f(x) = x ⇒ f(-2)=-2, f(-1)=-1, f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2 • h(x) = 3x ⇒ h(-2)=-6, h(-1)=-3, h(0)=0, h(1)=3, h(2)=6 • k(x) = x/2 ⇒ k(-2)=-1, k(-1)=-0.5, k(0)=0, k(1)=0.5, k(2)=1 • m(x) = -2x…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 99 Cevapları 2. Uygulama (Devam) Cevapları: 5. a) Tablo 2 Nitel Özellikler: • Tanım Kümesi: Hepsi için ℝ • Görüntü Kümesi: Hepsi için ℝ • Sıfırı: Hepsi için x = 0 • Artanlık-Azalanlık: – h(x) = 3x ve k(x) = x/2 için Artan (a > 0) – m(x) =…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 95 Cevapları 1. Uygulama (Devam) Cevapları: h) Bire Birlik: Her x₁ ≠ x₂ için f(x₁) ≠ f(x₂) dir. Grafik doğru şeklinde olup yatay doğru testini geçer. Fonksiyon bire birdir. 3. k Doğrusal Fonksiyonu Grafiği İncelemesi: Grafik k sağa aşağı doğru yatık bir doğrudur (eğimi negatif). Bağımsız değişken (x) değerleri…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 93 Cevapları 1. Uygulama (Devam) Cevapları: e) Değişim Yönü: Bağımsız değişken (x) arttıkça g(x) değerleri de aynı oranda artmaktadır (artan fonksiyondur). f) Bire Birlik: Her farklı x₁ ≠ x₂ değeri için g(x₁) ≠ g(x₂) olur. Bu durum tüm tanım kümesi için geçerlidir, dolayısıyla fonksiyon bire birdir. 2. f(x) =…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 94 Cevapları 1. Uygulama (Devam) Cevapları: d) Cümle Tamamlama: İşaret tablosuna göre ∀x ∈ (-∞, 0) için fonksiyonun işaretinin negatif olduğu, ∀x ∈ (0, ∞) için fonksiyonun işaretinin pozitif olduğu görülür. e) Artanlık: x değerleri arttıkça f(x) değerleri de artmaktadır. f(x) = x fonksiyonu ℝ üzerinde artandır. f) Maksimum…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 92 Cevapları 1. Uygulama – f(x) = x Doğrusal Referans Fonksiyonu Cevapları: 1. Araç Hareketi Tablosu (g(x) = x): • x = 0 ⇒ g(0) = 0 • x = 15 ⇒ g(15) = 15 • x = 30 ⇒ g(30) = 30 • x = 60 ⇒ g(60)…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 90 Cevapları 2. Tema / Nicelikler ve Değişimler – Ön Değerlendirme Cevapları: 1. Doğrusal İlişki Örnekleri: • Taksimetre açılış ücreti ve gidilen kilometreye göre ödenen toplam taksi ücreti. • Bir muma yakıldıktan sonra zamana bağlı olarak kalan mum boyu. • Bir kumbaraya her gün sabit miktarda para eklendiğinde biriken…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 91 Cevapları 2.1. Doğrusal Fonksiyonlar – Konuya Başlarken Cevapları: 1. Dilek Feneri Yükseliş Problemi (f(x) = 10x): • a) Grafik Çizimi: x zamanı (saniye), f(x) yüksekliği (cm) temsil eder. (0,0), (1,10), (2,20), (3,30)… noktaları birleştirilerek orijinden geçen ve sağa yukarı doğru yükselen bir doğru çizilir. • b) Eğim Hesabı:…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 86 Cevapları 1. Tema Ölçme ve Değerlendirme (Devam) Cevapları: 9. Soru Çözümü (Otopark Tabelaları Mesafesi): • Başlangıç noktası: -5√12 = -10√3 • Bitiş noktası: 5√15 (veya metindeki ifadeye göre 5√12 = 10√3) -10√3 ile 10√3 arasındaki toplam mesafe = 10√3 – (-10√3) = 20√3 birim. 20 tabela yerleştirildiğinde 19…