9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 110 Cevapları 4. Uygulama ve 3. Sıra Sizde Cevapları: 4. Uygulama (Sabit Fonksiyon g(x) = k): • m(x) = 2 grafiği: y = 2 yatay doğrusudur. • n(x) = -2 grafiği: y = -2 yatay doğrusudur. Açıklama: Sabit fonksiyonların grafikleri x eksenine paralel doğrulardır. Eğimi m = 0 dır….
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 109 Cevapları 2. Sıra Sizde Cevapları (Su Arıtma Cihazı Problemi): a) Grafikler: • 1. musluk: f(x) = x (orijinden başlar, eğim 1) • 2. musluk: g(x) = 2x + 2 (y-kesim 2, eğim 2) b) Cebirsel Temsiller: • f(x) = x (x dakika, f(x) litre) • g(x) = 2x…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 107 Cevapları 3. ÖRNEK & Çözüm İncelemesi: Soru: f(x) = 70x (A aracı) ve g(x) = 130x – 260 (B aracı). a) f(x) orijinden geçer, g(x) x eksenini (2, 0) noktasında keser. b) Eğimlari Karşılaştırma: f’nin eğimi 70, g’nin eğimi 130’dur. g’nin eğimi daha büyük olduğundan B aracı A…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108 Cevapları 3. ÖRNEK Çözüm Analizi (Devam): • B aracının sıfırı x = 2’dir, bu da B aracının A aracından 2 saat geç harekete başladığını ifade eder. • Grafiğin kesim noktası K(13/3, 910/3) olup, her iki aracın 4 saat 20 dakika sonra 303,33. kilometrede yan yana geldiğini gösterir. •…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 106 Cevapları 1. Sıra Sizde Cevapları: Soru: g(x) = x + 2 ve h(x) = x – 2 fonksiyonları veriliyor. a) Grafik Çizimleri: f(x) = x doğrusal referans fonksiyonunun grafiği baz alınır. • g(x) = x + 2 grafiği, f(x) = x doğrusunun y ekseni boyunca 2 birim yukarı…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 104 Cevapları 3. Uygulama (Devam) Cevapları: a) Grafik Eşleştirmeleri: • Eğimi en büyük olan (7,5) h doğrusudur (en dik yükselen). • Eğim 6 olan g doğrusudur. • Eğim 5, y-kesim 2 olan k doğrusudur. • Eğim 2,5, y-kesim 3 olan m doğrusudur. • Yüksekliği sabit 6 olan yatay çizgi…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 105 Cevapları 2. ÖRNEK & Çözüm İncelemesi: Soru: Taksimetre ücreti f(x) = 17x + 30, x ∈ [0, 100]. Depoda kalan benzin g(x) = -1/10 x + 20. a) f fonksiyonunda yol (km) bağımsız, ücret (TL) bağımlıdır. g fonksiyonunda zaman (dk) bağımsız, kalan benzin (L) bağımlıdır. b) g fonksiyonunun…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 103 Cevapları 3. Uygulama (Devam) Cevapları: 5. a) Tablo 2 Nitel Özellikler: • Tanım Kümesi: Hepsi için ℝ • Görüntü Kümesi: Hepsi için ℝ • Sıfırları (x kesim noktaları): – f(x)=x ⇒ x = 0 – h(x)=2x-5 ⇒ 2x-5=0 ⇒ x = 5/2 = 2,5 – k(x)=x/4+1 ⇒ x/4+1=0…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 101 Cevapları 1. ÖRNEK & Çözüm İncelemesi: Örnek: g(x) = 2x ve h(x) = -1/2 x fonksiyonlarının grafiklerinin incelenmesi. Çözüm ve Analiz: • g(x) = 2x doğrusunun eğimi m₁ = 2’dir. Katsayısı a = 2 > 1 olduğundan f(x) = x doğrusuna göre y eksenine daha yakındır ve artandır….
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 102 Cevapları 3. Uygulama – g(x) = ax + b Şeklinde Tanımlı Fonksiyonlar: 1. Tablo 1 Doldurulması: • f(x) = x ⇒ f(-2)=-2, f(-1)=-1, f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2 • h(x) = 2x – 5 ⇒ h(-2)=-9, h(-1)=-7, h(0)=-5, h(1)=-3, h(2)=-1 • k(x) = x/4 + 1 ⇒ k(-2)=0.5, k(-1)=0.75, k(0)=1,…