20, 21. Örnekler ve 15. Sıra Sizde Çözümleri
20. Örnek: İrrasyonel sayılar kümesinin çarpma işlemine göre kapalı olmadığını gösteriniz.
Çözüm 20: Karşıt örnek verelim: √3 ve √12 irrasyoneldir. Çarpımları: √3 · √12 = √36 = 6 olur. 6 rasyonel bir sayı olduğundan irrasyonel sayılar kümesi çarpmaya göre kapalı değildir.
15. Sıra Sizde: İrrasyonel sayılar kümesinin bölme işlemine göre kapalı olmadığını gösteriniz.
Çözüm 15: Karşıt örnek verelim: √18 ve √2 irrasyoneldir. Bölümleri: √18 / √2 = √9 = 3 olur. 3 rasyonel sayı olduğundan irrasyonel sayılar kümesi bölmeye göre kapalı değildir.
21. Örnek: Çift tam sayılar kümesi A = {2k | k ∈ Z} için kapalılık inceleyiniz.
Çözüm 21: Çift sayılar toplama, çıkarma ve çarpmaya göre kapalıdır. Ancak bölmeye göre kapalı değildir (Örn: 2 / 4 = 1/2 çift sayı değildir).
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.