12, 13, 14. Örnekler ve 8. Sıra Sizde Çözümleri
12. Örnek: 1/√2 + 1/2√3 işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm: Paydaları rasyonel yapalım:
1/√2 = √2/2 ve 1/2√3 = √3/6.
Payda eşitleyelim (mavi terimi 3 ile genişletelim):
Sonuç = 3√2/6 + √3/6 = (3√2 + √3) / 6 bulunur.
13. Örnek: √3 / (√3 – 1) – 1 / (√3 + 1) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm: Paydaları eşlenikleriyle çarpalım:
[√3(√3 + 1) – 1(√3 – 1)] / (3 – 1) = [3 + √3 – √3 + 1] / 2 = 4 / 2 = 2 bulunur.
8. Sıra Sizde: 1 / (√5 + √3) + 1 / (√3 – 1) + 1 / √2 işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm: Eşlenik çarpımlarını yapalım:
(√5 – √3)/2 + (√3 + 1)/2 + √2/2 = (√5 + √2 + 1) / 2 bulunur.
14. Örnek: Ahmet Bey 1200 m^2 karesel arazinin çevresine 5’er metrelik panellerden (tanesi 1700 TL) döşeyecektir. Toplam maliyeti bulunuz.
Çözüm: Kenar = √1200 = 20√3 m. √3 ≈ 1,75 alınırsa Kenar ≈ 35 m, Çevre ≈ 140 m olur.
Panel Sayısı = 140 / 5 = 28 adet. Maliyet = 28 · 1700 = 47 600 TL bulunur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.