9. Sınıf Matematik MEB (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları
25. Uygulama – Özdeşliklerin Cebirsel ve Geometrik Temsilleri:
1. a) (a + b)² Özdeşliğinin Cebirsel İspatı:
(a + b)² = (a + b) · (a + b)
= a · a + a · b + b · a + b · b (Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği)
= a² + ab + ab + b² (Çarpmada değişme özelliği: ba = ab)
= a² + 2ab + b²
1. b) Geometrik Temsil (Alan Hesabı):
Bir kenarı (a + b) birim olan ABCD karesinin toplam alanı = (a + b)² birimkaredir.
Bölgesel alanların toplamı:
• 1 numaralı kare alan = a²
• 2 numaralı dikdörtgen alan = a · b
• 3 numaralı dikdörtgen alan = a · b
• 4 numaralı kare alan = b²
Toplam Alan = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b². Buradan (a + b)² = a² + 2ab + b² özdeşliği geometrik olarak da doğrulanmış olur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik MEB (1. Kitap) Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.