9. Sınıf Matematik MEB (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 80 Cevapları
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 80 Cevapları
1. Tema Alıştırmalar Cevapları ve Detaylı Çözümleri:
3. Soru Çözümü:
Soru: a sayısı √45’in toplama işlemine göre tersine, b sayısı 5/12’nin çarpma işlemine göre tersine eşittir. Buna göre a² + 2ab + b² ifadesinin değerini bulunuz.
İşlem Adımları:
• a = -√45 = -3√5
• b = 12/5
• a² + 2ab + b² = (a + b)² biçiminde tam kare özdeşliğidir.
• a + b = -3√5 + 12/5
• (a + b)² = (-3√5 + 12/5)² = (-3√5)² – 2 · (-3√5) · (12/5) + (12/5)² = 45 – 72√5/5 + 144/25 = (1269 – 360√5) / 25 bulunur.
4. Soru Çözümü:
• K = (a² – 1/4) / (a – 1/2) = (a – 1/2)(a + 1/2) / (a – 1/2) = a + 1/2
• K = (√3 + 1) / 2 ⇒ a + 1/2 = √3/2 + 1/2 ⇒ a = √3/2
• L = a² – 4ab + 4b² = (a – 2b)² = 48 ⇒ a – 2b = √48 = 4√3
• √3/2 – 2b = 4√3 ⇒ 2b = √3/2 – 4√3 = -7√3/2 ⇒ b = -7√3/4
• a · b = (√3/2) · (-7√3/4) = -21/8 = -2,625 bulunur.
5. Soru Çözümü:
• √(4xy + (x – y)²) = √(4xy + x² – 2xy + y²) = √(x² + 2xy + y²) = √((x + y)²) = x + y
• x = 4026, y = 2374 ⇒ x + y = 4026 + 2374 = 6400 bulunur.
6. Soru Çözümü:
3⁻¹ · 3⁻² · 3⁻³ · … · 3⁻³⁰ = 3^(-(1 + 2 + 3 + … + 30))
1 + 2 + … + 30 = 30 · 31 / 2 = 465
Sonuç = 3⁻⁴⁶⁵ bulunur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik MEB (1. Kitap) Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.