9. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 18 Cevapları
9. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 18 Cevapları
3. ÖRNEK: p ∧ [(p’ ∨ q)’ ∨ (p ∧ q)] bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz.
İşlem ve Çözüm:
De Morgan kuralından (p’ ∨ q)’ ≡ p ∧ q’ olur.
İfade: p ∧ [(p ∧ q’) ∨ (p ∧ q)]
Dağılma özelliğini geriye toplarsak: p ∧ [p ∧ (q’ ∨ q)]
q’ ∨ q ≡ 1 olduğundan p ∧ [p ∧ 1] ≡ p ∧ p ≡ p bulunur.
Sonuç: p.
4. ÖRNEK: (p ∧ q)’ ∨ r ≡ 0 olduğuna göre p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz.
İşlem ve Çözüm:
Veya bağlacında sonucun 0 olması için her iki bileşen de 0 olmalıdır:
r ≡ 0
(p ∧ q)’ ≡ 0 ⇒ p ∧ q ≡ 1 ⇒ p ≡ 1 ve q ≡ 1
Sonuç: p = 1, q = 1, r = 0.
5. ÖRNEK: (p’ ∨ q)’ ∧ (r ∧ s’) bileşik önermesinin p=0, q=1, r=0, s=1 için doğruluk değerini bulunuz.
İşlem ve Çözüm:
(0′ ∨ 1)’ ∧ (0 ∧ 1′) = (1 ∨ 1)’ ∧ (0 ∧ 0) = 1′ ∧ 0 = 0 ∧ 0 = 0
Sonuç: 0.
6. ÖRNEK: p ∧ r’ ≡ 1 ve p’ ∨ q’ ≡ 0 ise [p ∧ (q’ ∨ r)] ∨ [(p’ ∨ q) ∧ r’] değerini bulunuz.
İşlem ve Çözüm:
1) p ∧ r’ ≡ 1 ⇒ p ≡ 1 ve r’ ≡ 1 ⇒ r ≡ 0
2) p’ ∨ q’ ≡ 0 ⇒ 0 ∨ q’ ≡ 0 ⇒ q’ ≡ 0 ⇒ q ≡ 1
3) Değerleri yerine koyalım: [1 ∧ (0 ∨ 0)] ∨ [(0 ∨ 1) ∧ 1] = (1 ∧ 0) ∨ (1 ∧ 1) = 0 ∨ 1 = 1
Sonuç: 1.
SIRA SİZDE: [p ∧ (p’ ∨ q)]’ ∧ [q’ ∨ (p ∧ q)] ≡ q’ olduğunu gösteriniz.
İşlem ve Çözüm:
p ∧ (p’ ∨ q) ≡ (p ∧ p’) ∨ (p ∧ q) ≡ 0 ∨ (p ∧ q) ≡ p ∧ q
Bunun değili: (p ∧ q)’ ≡ p’ ∨ q’
İkinci kısım: q’ ∨ (p ∧ q) ≡ (q’ ∨ p) ∧ (q’ ∨ q) ≡ (q’ ∨ p) ∧ 1 ≡ q’ ∨ p
Çarpım: (p’ ∨ q’) ∧ (p ∨ q’) ≡ q’ ∨ (p’ ∧ p) ≡ q’ ∨ 0 ≡ q’ bulunur.
Sayfa çözümlerinin tamamı için 9. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.