5. Sıra Sizde ve 9. Örnek Çözümleri
5. Sıra Sizde: Belirli bir yükseklikten bırakılan cisim yere her çarptığında yüksekliğinin karekökü kadar yükselmektedir. a metre yükseklikten bırakılan cismin 3. çarpmadan sonra yükseleceği mesafeyi veren kuralı bulunuz.
Çözüm 5: Çarpmaları adım adım izleyelim:
– Başlangıç yüksekliği = a
– 1. çarpmadan sonra yükseklik = √a = a^{1/2}
– 2. çarpmadan sonra yükseklik = √(√a) = √[4]a = a^{1/4}
– 3. çarpmadan sonra yükseklik = √(√[4]a) = √[8]a = a^{1/8} metre yükselir. Genel kural n. çarpma için a^{1/2^n} şeklindedir.
9. Örnek: [√[3](√12)] / [√[6]3] işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm: Paydaki iç içe kök derecelerini çarpalım: √[3](√12) = √[3·2]12 = √[6]12.
İşlem = √[6]12 / √[6]3 = √[6](12 / 3) = √[6]4 = √[6](2^2) = 2^{2/6} = 2^{1/3} = √[3]2 bulunur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.