9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 105 Cevapları 2. ÖRNEK & Çözüm İncelemesi: Soru: Taksimetre ücreti f(x) = 17x + 30, x ∈ [0, 100]. Depoda kalan benzin g(x) = -1/10 x + 20. a) f fonksiyonunda yol (km) bağımsız, ücret (TL) bağımlıdır. g fonksiyonunda zaman (dk) bağımsız, kalan benzin (L) bağımlıdır. b) g fonksiyonunun…

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 104 Cevapları 3. Uygulama (Devam) Cevapları: a) Grafik Eşleştirmeleri: • Eğimi en büyük olan (7,5) h doğrusudur (en dik yükselen). • Eğim 6 olan g doğrusudur. • Eğim 5, y-kesim 2 olan k doğrusudur. • Eğim 2,5, y-kesim 3 olan m doğrusudur. • Yüksekliği sabit 6 olan yatay çizgi…

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 103 Cevapları 3. Uygulama (Devam) Cevapları: 5. a) Tablo 2 Nitel Özellikler: • Tanım Kümesi: Hepsi için ℝ • Görüntü Kümesi: Hepsi için ℝ • Sıfırları (x kesim noktaları): – f(x)=x ⇒ x = 0 – h(x)=2x-5 ⇒ 2x-5=0 ⇒ x = 5/2 = 2,5 – k(x)=x/4+1 ⇒ x/4+1=0…

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 102 Cevapları 3. Uygulama – g(x) = ax + b Şeklinde Tanımlı Fonksiyonlar: 1. Tablo 1 Doldurulması: • f(x) = x ⇒ f(-2)=-2, f(-1)=-1, f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2 • h(x) = 2x – 5 ⇒ h(-2)=-9, h(-1)=-7, h(0)=-5, h(1)=-3, h(2)=-1 • k(x) = x/4 + 1 ⇒ k(-2)=0.5, k(-1)=0.75, k(0)=1,…

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 101 Cevapları 1. ÖRNEK & Çözüm İncelemesi: Örnek: g(x) = 2x ve h(x) = -1/2 x fonksiyonlarının grafiklerinin incelenmesi. Çözüm ve Analiz: • g(x) = 2x doğrusunun eğimi m₁ = 2’dir. Katsayısı a = 2 > 1 olduğundan f(x) = x doğrusuna göre y eksenine daha yakındır ve artandır….

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 100 Cevapları 2. Uygulama (Devam) Cebirsel Doğrulama ve Yorumlar: 8. a) Artanlık-Azalanlık Cebirsel İspatı: • a > 0 Durumu: c < d olsun. Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif a sayısı ile çarpılırsa a·c < a·d olur. Buradan g(c) < g(d) elde edilir. Dolayısıyla a > 0 iken g(x) =…

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 99 Cevapları 2. Uygulama (Devam) Cevapları: 5. a) Tablo 2 Nitel Özellikler: • Tanım Kümesi: Hepsi için ℝ • Görüntü Kümesi: Hepsi için ℝ • Sıfırı: Hepsi için x = 0 • Artanlık-Azalanlık: – h(x) = 3x ve k(x) = x/2 için Artan (a > 0) – m(x) =…

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 98 Cevapları 2. Uygulama – g(x) = ax Şeklinde Tanımlı Fonksiyonlar: 1. Tablo 1 Doldurulması: • f(x) = x ⇒ f(-2)=-2, f(-1)=-1, f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2 • h(x) = 3x ⇒ h(-2)=-6, h(-1)=-3, h(0)=0, h(1)=3, h(2)=6 • k(x) = x/2 ⇒ k(-2)=-1, k(-1)=-0.5, k(0)=0, k(1)=0.5, k(2)=1 • m(x) = -2x…

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 95 Cevapları 1. Uygulama (Devam) Cevapları: h) Bire Birlik: Her x₁ ≠ x₂ için f(x₁) ≠ f(x₂) dir. Grafik doğru şeklinde olup yatay doğru testini geçer. Fonksiyon bire birdir. 3. k Doğrusal Fonksiyonu Grafiği İncelemesi: Grafik k sağa aşağı doğru yatık bir doğrudur (eğimi negatif). Bağımsız değişken (x) değerleri…

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 94 Cevapları 1. Uygulama (Devam) Cevapları: d) Cümle Tamamlama: İşaret tablosuna göre ∀x ∈ (-∞, 0) için fonksiyonun işaretinin negatif olduğu, ∀x ∈ (0, ∞) için fonksiyonun işaretinin pozitif olduğu görülür. e) Artanlık: x değerleri arttıkça f(x) değerleri de artmaktadır. f(x) = x fonksiyonu ℝ üzerinde artandır. f) Maksimum…