9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 81 Cevapları 1. Tema Alıştırmalar (Devam) Cevapları: 7. Soru Çözümü: Soru: AB = 7 cm, x · y = 3 cm² olduğuna göre şeklin alanının kaç cm² olduğunu bulunuz. İşlem Adımları: • Şekil 4 adet özdeş kare (kenarı x) ve ortada 1 kare (kenarı y) birleşiminden oluşmaktadır. • Şeklin…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 80 Cevapları 1. Tema Alıştırmalar Cevapları ve Detaylı Çözümleri: 3. Soru Çözümü: Soru: a sayısı √45’in toplama işlemine göre tersine, b sayısı 5/12’nin çarpma işlemine göre tersine eşittir. Buna göre a² + 2ab + b² ifadesinin değerini bulunuz. İşlem Adımları: • a = -√45 = -3√5 • b =…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 79 Cevapları 26. Uygulama (Devam) ve 24. ÖRNEK Çözümleri: 26. Uygulama İşlem Adımları: • 1. Teklif Çim Alanı: (15,75 – 14,25) · (15,75 + 14,25) = 1,5 · 30 = 45 m² • 2. Teklif Çim Alanı: (15,75 – 11,25) · (15,75 + 11,25) = 4,5 · 27 =…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 78 Cevapları 23. ÖRNEK & Çözümü ve 26. Uygulama: 23. ÖRNEK Çözümü: A = x · x = x² cm² B = 2 · 4 = 8 cm² C = √32 · x = 4√2 · x cm² A + B = C ⇒ x² + 8 = 4√2…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77 Cevapları 17. Sıra Sizde (Devam) Soruları ve Çözümleri: 1. ç) 2¹⁰ – 1 = (2⁵)² – 1² = (2⁵ – 1) · (2⁵ + 1) = (32 – 1) · (32 + 1) = 31 · 33 = 1023 1. d) a ≥ 0 olmak üzere (√a –…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76 Cevapları 25. Uygulama (Devam) ve 17. Sıra Sizde Cevapları: 25. Uygulama c) (a – b)² Özdeşliğinin Geometrik Gösterimi: Bir kenarı a olan EFGH karesinin alanı a² dir. 1 numaralı bölgenin alanı = (a – b)² dir. Tüm alandan diğer parçalar çıkarıldığında: (a – b)² = a² – 2ab…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları 25. Uygulama – Özdeşliklerin Cebirsel ve Geometrik Temsilleri: 1. a) (a + b)² Özdeşliğinin Cebirsel İspatı: (a + b)² = (a + b) · (a + b) = a · a + a · b + b · a + b · b (Çarpmanın toplama üzerine dağılma…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları 16. Sıra Sizde Cevapları: Soru: ‘Her çift tam sayının karesi çift tam sayıdır.’ önermesi veriliyor. a) Önermeyi matematiksel sembol kullanarak yazınız. b) Önermenin cebirsel ispatını yapınız. Çözüm: a) Sembolik İfade: ∀x ∈ ℤ, (x çift sayı ⇒ x² çift sayı) b) Cebirsel İspat: • Hipotez: x çift…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 73 Cevapları 2. Sembolik Önermelerin Açıklamaları ve İnceleme: f) ∀a,b ∈ ℝ, (a > b ⇒ a – b > 0) -> Her a, b gerçek sayısı için a > b ise a – b > 0 olur. g) ∃a ∈ ℝ, a ≠ 0 için ∀b ∈ ℝ…
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72 Cevapları 23. Uygulama – Önermelerin Niceleyiciler ve Mantık Bağlaçlarıyla İfade Edilmesi: 1. Sözel Önermelerin Sembolik Dille İfadesi: a) ‘Her a, b gerçek sayısı için a, b den büyükse a nın b den çıkarılmasıyla elde edilen değer sıfırdan büyüktür.’ Sembolik Gösterim: ∀a,b ∈ ℝ, (a > b ⇒ a…