20. Uygulama – Önerme Kavramı ve Doğruluk Değerleri Soru 1: Tablodaki matematiksel ifadelerin doğruluk değerlerini belirleyiniz:Çözüm 1:– ‘Tabanları eşit olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır’ ⇒ Doğru Önerme (1)– ‘√[3]x = 5 olduğuna göre x kaçtır?’ ⇒ Soru cümlesidir, Önerme Değildir.– ‘-1 sayısının 12. kuvveti kendisine eşittir’ ⇒ (-1)^{12} = 1 ≠ -1 olduğundan Yanlış…

1.4. Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri – Konuya Başlarken Soru: Söylenen cümlelerden hangileri kesin doğru veya kesin yanlış olarak karara varılabilen hükümlerdir?Cevap: Nüfus yoğunluğu tanımı kesinlikle doğrudur. Bir yargının doğru veya yanlış olması kesin olarak biliniyorsa bu bir önermedir. Matematikte de işlem özellikleri mantıksal önermeler kullanılarak ispatlanır. Bu sayfada çözülecek sayısal soru bulunmamaktadır. Tüm sayfaların detaylı…

1.3. Ünite Sonu Alıştırmaları Sayısal Çözümleri Soru 2: Herhangi iki farklı irrasyonel sayının arasında yer alan beş tane irrasyonel sayı bulunuz.Çözüm 2: √2 ve √3 irrasyonel sayıları arasını belirleyelim:√2 ≈ 1,414 ve √3 ≈ 1,732’dir.Bu aralıkta bulunan beş irrasyonel sayı: √2,1 , √2,2 , √2,3 , √2,4 , √2,5 olarak seçilebilir. Soru 3: Tek tam…

20, 21. Örnekler ve 15. Sıra Sizde Çözümleri 20. Örnek: İrrasyonel sayılar kümesinin çarpma işlemine göre kapalı olmadığını gösteriniz.Çözüm 20: Karşıt örnek verelim: √3 ve √12 irrasyoneldir. Çarpımları: √3 · √12 = √36 = 6 olur. 6 rasyonel bir sayı olduğundan irrasyonel sayılar kümesi çarpmaya göre kapalı değildir. 15. Sıra Sizde: İrrasyonel sayılar kümesinin bölme…

Sayı Kümelerinin Dört İşleme Göre Kapalılığı Bu sayfada bir sayı kümesinde yapılan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarının yine aynı sayı kümesinin elemanı olup olmadığı (kapalılık özelliği) teorik tablolarla incelenmektedir. Bu sayfada çözülecek sayısal soru bulunmamaktadır. Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.

18. Uygulama – Dünyanın En Ağır Kitabı Problemi Soru: Bir kitabın kütlesi 8 kg ile 9 kg arasındadır.a) Kitabın kütlesi doğal sayı veya tam sayı olabilir mi?Cevap a): Hayır, olamaz. Çünkü 8 ve 9 ardışık tam sayılardır ve aralarında başka bir doğal sayı ya da tam sayı bulunmamaktadır.b) Kitabın kütlesi rasyonel veya gerçek sayı olabilir…

18. Uygulama – Sayı Kümelerinde Arada Olma Özelliği Bu sayfada iki sayı arasında o sayı kümesine ait başka bir eleman bulunup bulunamayacağı (arada olma özelliği) incelenmektedir. Q (rasyonel sayılar) ve R (gerçek sayılar) kümelerinde arada olma özelliği varken, N (doğal sayılar) ve Z (tam sayılar) kümelerinde ardışık sayılar arasında başka bir eleman olmadığı için arada…

19. Örnek ve 14. Sıra Sizde Cebirsel İspatları 19. Örnek: b < a ise b < (a+b)/2 < a olduğunu ispatlayınız.İspat:1. b < a eşitsizliğinin her iki tarafına b ekleyelim: b + b < a + b ⇒ 2b < a + b ⇒ b < (a+b)/22. b < a eşitsizliğinin her iki tarafına a...

17. Uygulama – Bitki Boyu Karşılaştırma Eşitsizlikleri Soru: A bitkisi C’den uzundur. B bitkisi C’ye eşit veya kısadır. Boyları eşitsizlik sembolleriyle gösteriniz:Çözüm: Sözel ifadeleri eşitsizliğe dönüştürelim:1. A > C2. B ≤ C (yani C ≥ B)Bu iki eşitsizliği birleştirdiğimizde geçişme özelliği gereği: A > C ≤ B ⇒ A > B sonucuna ulaşılır. Tüm sayfaların…

Sayı Kümelerinin Sıralı Olması ve Özellikleri Bu sayfada N, Z, Q ve R sayı kümelerinin kendi içinde sıralı olma özellikleri, yansıma, tek yönlülük, geçişme özellikleri ve eşitsizliklerin toplama-çarpma işlemleri üzerindeki teorik kuralları tablolarla açıklanmıştır. Bu sayfada çözülecek sayısal soru bulunmamaktadır. Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret…