20, 21. Örnekler ve 15. Sıra Sizde Çözümleri 20. Örnek: İrrasyonel sayılar kümesinin çarpma işlemine göre kapalı olmadığını gösteriniz.Çözüm 20: Karşıt örnek verelim: √3 ve √12 irrasyoneldir. Çarpımları: √3 · √12 = √36 = 6 olur. 6 rasyonel bir sayı olduğundan irrasyonel sayılar kümesi çarpmaya göre kapalı değildir. 15. Sıra Sizde: İrrasyonel sayılar kümesinin bölme…
1.3. Ünite Sonu Alıştırmaları Sayısal Çözümleri Soru 2: Herhangi iki farklı irrasyonel sayının arasında yer alan beş tane irrasyonel sayı bulunuz.Çözüm 2: √2 ve √3 irrasyonel sayıları arasını belirleyelim:√2 ≈ 1,414 ve √3 ≈ 1,732’dir.Bu aralıkta bulunan beş irrasyonel sayı: √2,1 , √2,2 , √2,3 , √2,4 , √2,5 olarak seçilebilir. Soru 3: Tek tam…
Sayı Kümelerinin Dört İşleme Göre Kapalılığı Bu sayfada bir sayı kümesinde yapılan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarının yine aynı sayı kümesinin elemanı olup olmadığı (kapalılık özelliği) teorik tablolarla incelenmektedir. Bu sayfada çözülecek sayısal soru bulunmamaktadır. Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.
18. Uygulama – Sayı Kümelerinde Arada Olma Özelliği Bu sayfada iki sayı arasında o sayı kümesine ait başka bir eleman bulunup bulunamayacağı (arada olma özelliği) incelenmektedir. Q (rasyonel sayılar) ve R (gerçek sayılar) kümelerinde arada olma özelliği varken, N (doğal sayılar) ve Z (tam sayılar) kümelerinde ardışık sayılar arasında başka bir eleman olmadığı için arada…
18. Uygulama – Dünyanın En Ağır Kitabı Problemi Soru: Bir kitabın kütlesi 8 kg ile 9 kg arasındadır.a) Kitabın kütlesi doğal sayı veya tam sayı olabilir mi?Cevap a): Hayır, olamaz. Çünkü 8 ve 9 ardışık tam sayılardır ve aralarında başka bir doğal sayı ya da tam sayı bulunmamaktadır.b) Kitabın kütlesi rasyonel veya gerçek sayı olabilir…
19. Örnek ve 14. Sıra Sizde Cebirsel İspatları 19. Örnek: b < a ise b < (a+b)/2 < a olduğunu ispatlayınız.İspat:1. b < a eşitsizliğinin her iki tarafına b ekleyelim: b + b < a + b ⇒ 2b < a + b ⇒ b < (a+b)/22. b < a eşitsizliğinin her iki tarafına a...
Sayı Kümelerinin Sıralı Olması ve Özellikleri Bu sayfada N, Z, Q ve R sayı kümelerinin kendi içinde sıralı olma özellikleri, yansıma, tek yönlülük, geçişme özellikleri ve eşitsizliklerin toplama-çarpma işlemleri üzerindeki teorik kuralları tablolarla açıklanmıştır. Bu sayfada çözülecek sayısal soru bulunmamaktadır. Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret…
17. Uygulama – Bitki Boyu Karşılaştırma Eşitsizlikleri Soru: A bitkisi C’den uzundur. B bitkisi C’ye eşit veya kısadır. Boyları eşitsizlik sembolleriyle gösteriniz:Çözüm: Sözel ifadeleri eşitsizliğe dönüştürelim:1. A > C2. B ≤ C (yani C ≥ B)Bu iki eşitsizliği birleştirdiğimizde geçişme özelliği gereği: A > C ≤ B ⇒ A > B sonucuna ulaşılır. Tüm sayfaların…
16. Uygulama – Yer Çekimi ve Serbest Düşme Problemi Soru 1: g yer çekimi ivmesi Dünya’da 9,8, Ay’da 1,6, Mars’ta 3,7’dir. Serbest düşme yapan cismin t süredeki yer değiştirme formülü x = 0,5 · g · t^2 olduğuna göre boşlukları doldurunuz:Çözüm 1:– Dünya (t = 1,3 sn): x = 0,5 · 9,8 · (1,3)^2 =…
1.3. Sayı Kümelerinin Özellikleri – Tarihsel Giriş Bu sayfada sayıların tarihsel gelişimi, Antik Mısır medeniyetindeki hiyeroglif rakamları, 10 tabanlı sayım sistemi ve kesirlerin birim kesirler yardımıyla gösterilmesinin tarihsel süreci incelenmektedir. Bu sayfada çözülecek sayısal soru bulunmamaktadır. Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.