10. Uygulama: B, C ve D Firmaları Peron Çözümleri Soru 2: B, C ve D firmalarına ait peron numaralarını iki farklı gösterimle (liste ve ortak özellik) yazınız:Çözüm 2:– B Firması (Tek rakamlar):Liste: B = {1, 3, 5, 7, 9}Ortak Özellik: B = {x | x tek rakamdır}– C Firması (25’ten küçük pozitif çift tam sayılar):Liste:…

1.2. Gerçek Sayı Aralıkları ve Küme Kavramı – Konuya Başlarken Soru: İş ilanında yer alan yaş ve puan gibi sayı sınırlamaları matematiksel olarak nasıl ifade edilebilir?Cevap: İşe alım şartlarındaki yaş kriteri 25-35 yaş aralığı olup kapalı aralık şeklinde [25, 35] olarak; sınav puanı en az 70 şartı ise yarı açık aralık şeklinde [70, 100] olarak…

1.1. Ünite Sonu Alıştırmaları Sayısal Çözümleri Soru 1: Pekin’in yüz ölçümünün Tokyo’nun yüz ölçümünden yaklaşık kaç m^2 fazla olduğunu bulunuz.Çözüm 1: Pekin = 1,6 · 10^3 km^2 = 1600 km^2, Tokyo = 2,2 · 10^2 km^2 = 220 km^2.Fark = 1600 – 220 = 1380 km^2. 1 km^2 = 10^6 m^2 olduğundan, Fark = 1380…

1. Tema: Sayılar – Kontrol Noktası Özeti Bu sayfada üslü ve köklü sayılar ünitesinin genel işlem özellikleri, kök derecelerini genişletme formülleri, eşlenik alma yöntemleri ve bilimsel gösterim tanımları matematiksel kurallarla özetlenmiştir. Bu sayfada çözülecek sayısal soru bulunmamaktadır. Tüm sayfaların detaylı cevapları için 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.

12, 13, 14. Örnekler ve 8. Sıra Sizde Çözümleri 12. Örnek: 1/√2 + 1/2√3 işleminin sonucunu bulunuz.Çözüm: Paydaları rasyonel yapalım:1/√2 = √2/2 ve 1/2√3 = √3/6.Payda eşitleyelim (mavi terimi 3 ile genişletelim):Sonuç = 3√2/6 + √3/6 = (3√2 + √3) / 6 bulunur. 13. Örnek: √3 / (√3 – 1) – 1 / (√3 +…

9. Uygulama: Köklü Sayıların Eşlenikleri Soru: Tabloda verilen eşlenik çarpma işlemlerini yaparak sonuçlarını bulunuz:Çözüm: (a – b)(a + b) = a^2 – b^2 iki kare farkı kuralı uygulanır:1. (√5 – √2)(√5 + √2) = (√5)^2 – (√2)^2 = 5 – 2 = 32. (√7 – √3)(√7 + √3) = (√7)^2 – (√3)^2 = 7 –…

7. Sıra Sizde ve 9. Uygulama Giriş Soru 1: [√[4]3 · √[5]2] / [√[10]6] işleminin sonucunu bulunuz.Çözüm 1: Kök derecelerinin (4, 5, 10) en küçük ortak katı 20’dir. Dereceleri 20’de eşitleyelim:Pay = √[20](3^5) · √[20](2^4) = √[20](243 · 16) = √[20]3888Payda = √[10]6 = √[20](6^2) = √[20]36Sonuç = √[20](3888 / 36) = √[20]108 bulunur. Soru…

10 ve 11. Örneklerin Detaylı Çözümleri 10. Örnek: √[6]2 · √[3]5 işleminin sonucunu bulunuz.Çözüm: Dereceleri 6’da eşitleyelim:√[3]5 = √[3·2](5^{1·2}) = √[6]25İşlem = √[6]2 · √[6]25 = √[6](2 · 25) = √[6]50 bulunur. 11. Örnek: a = √[6]3, b = √[3]2 ve c = √[9]7 sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız.Çözüm: Dereceler olan 6, 3 ve 9 sayılarını…

8. Uygulama: Farklı Dereceli Köklü Sayılarda İşlemler Soru 1: Tablo 2’de verilen farklı dereceli köklü sayıların çarpma ve bölme işlemlerini yapınız:Çözüm 1: Kök derecelerini genişleterek eşitleyelim:1. √3 · √[3]2 ⇒ Ortak derece 6: √[6](3^3) · √[6](2^2) = √[6](27 · 4) = √[6]1082. √2 · √[3]3 ⇒ Ortak derece 6: √[6](2^3) · √[6](3^2) = √[6](8 ·…

6. Sıra Sizde – Ondalık ve Köklü Sayılarda İşlemler Soru a) [√0,04 + √0,36] / [√0,09 – √1,21] işleminin sonucunu bulunuz.Çözüm a): Ondalık sayıları rasyonel olarak kök dışına çıkaralım:– √0,04 = √(4/100) = 0,2– √0,36 = √(36/100) = 0,6– √0,09 = √(9/100) = 0,3– √1,21 = √(121/100) = 1,1Değerleri yerine koyalım:Sonuç = [0,2 + 0,6]…